「专题」解析一元一次方程的知识点以及实际应用

时间:2019-08-02 来源: 国内新闻

等式的内容基本上是从小学学到的。小学主要是解决,而中学主要是根据条件方程学习和解决方程。因此,一维方程的应用可以说是中学学习方程问题的第一个难点。让我们先解决初中可能留下的第一个问题。一维方程。

什么是一对一等式

我们将方程称为未知数的方程,那么一维方程是什么?只有一个未知(meta)x,未知x的索引是1(次)。这样的方程称为一维方程。

一维方程的标准形式:

Ax + b=0(x是未知数,a,b是已知数,a≠0)。

一对一等式必须同时满足四个条件:

(1)这是一个等式;

(2)分母不包含未知数;

(3)未知的最高阶是1;

(4)包含未知物的项目系数不为0.

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如何解决一次性方程

01

求解方程的一般步骤

(1)分母:等式两边的每个分母的最小公倍数

(2)去括号:根据去括号法和分配法

(3)移动项目:将具有未知数字的项目移动到等式的一侧,并将其他项目移动到等式的另一侧。必须更改班次项目。

(4)合并:将等式转换为ax=b(a≠0)形式

(5)系数为1:除以方程两边的未知系数a,得到方程的解

02

等式的解:

均衡方程左右两侧的未知值称为方程的解。

注意:方程的解和解方程是不同的概念。等式的解决方案基本上是获得的结果。它是一个数值(或几个数值),解方程的含义是找到方程或判断方程的解。解决的过程。

实际上,通过应用等式的性质来求解求解一维方程。

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●等式的性质

(1)在等式的两边添加(或减去)相同的数字(或公式),该等式仍然是正确的。

以公式的形式表示:如果a=b,则a±c=b±c

(2)如果等式乘以相同的数字,或除以不是0的相同数字,则等式仍为真。

表达形式为:如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),则a/c=b/c

(3)当方程的两边同时被平方(或平方)时,方程式仍为真。

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03

求解方程的测试方法:

首先,将未知数的值代入等式的左侧和右侧以计算它们的值,然后比较两侧的值以获得相等性。

对于初学者来说,解决一次性方程的方法很容易掌握,但与之前的有理数混合操作类似,每个问题都会感觉像是要完成,但不能保证。

因此,在学习时,一方面要注意反复方程变形的法则基础,用法指导变形步骤,另一方面要注意容易出错的点和简单性。追求计算过程。

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如何使用一维方程来解决应用问题

一次性方程的应用问题主要是从实际问题中找出平等关系,分析实际问题中的已知数量和未知数量,找出平等关系,列出方程,让学生逐步建立列方程解决实际问题。基本步骤

01

基本步骤:

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02

如何设置未知数字:

(1)“直接设置人民币”:标题中要求的未知数量是多少,将其设置为未知数字,更适用于所需的未知数量只有一个的情况。

(2)“间接设计”:对于某些应用问题,如果难以通过直接设置未知数列出方程,或者列出的方程更复杂,则可以选择间接设置未知数,并通过求解间接未知数确定所寻求的金额。调解角色。

(3)“辅助设置元素”:一些应用问题不仅需要直接设置未知数,还需要添加辅助未知数,但这些辅助未知数不需要自己找到。它们的作用只是帮助列方程式,并且为了找到解决问题时可以消除的真实未知量。

(4)“部分设定元”和“整体设定元”的转换:当元素的整体设计有困难时,考虑将其中一部分设为未知数,反之亦然。

注意:

◆当初中等式解决了应用问题时,如何列出它很简单(即每个列出的方程直接表达问题的含义),不要担心太多未知数,简化检查步骤和列方程,并将难度转移到解决方案。在等式的步骤。

◆设置未知号码时,请指出本机。如果问题中的数据单位不统一,则必须将单位转换为统一单位,尤其是行程问题。

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常见类型的申请问题

在研究期间,一些学生容易忽视一维方程的联系。事实上,这个等式涉及许多实际问题,与实际问题的结合是大多数学生的损失点。

工程问题:

如果标题中没有给出总工作量,则工作总量设置为单位1,即完成任务的工作量总和=总工作量=1。

总工作=工作时间×工作效率

每个部分的工作负载总和=1

行程问题

涉及旅行问题,我们经常使用“绘图分析方法”。旅行问题的图形分析的使用是数学中数字和视觉思想相结合的体现。根据问题的含义,绘制相关图形,使图形的每个部分具有特定含义。关系是解决问题的关键,从而获得列方程的基础,最后使用数量与数量的关系(未知可视为已知数量),并填写相关代数是基础获得方程式。

距离=速度×时间

满足距离=速度和×遇到时间

跟踪距离=速度差×追逐时间

下游速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度 - 水速度速度水流速度=×(并行速度 - 逆流速度)

火车过桥的问题是一种特殊的旅行问题。需要注意从前面到桥梁到桥梁末端的距离。火车行驶的距离等于桥长加上火车的长度。火车穿越问题的基本数量是:/p>

速度×穿越时间=长度+桥长。

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利润问题:

在现实生活中,当你购买商品和销售商品时,你经常会遇到购买价格,价格,价格,折扣等概念。我们必须了解这些概念的实际应用,例如:几十种商品的销售,按照原价10%的销售,商品以20%的折扣出售,即原价的80%。在理解这些基本概念的基础上,您还必须掌握以下平等关系:

利润=销售价格 - 购买价格

利润=购买价格×利润率

实际售价=价格×折扣率

供应问题:

混合和配比的问题在日常生活中非常普遍,例如:合理选择计划,安排工人生产,比例选择工程材料,调整人员或货物数量。

部署问题的关键是了解两者之间的数量,数量和关系。在混合问题中,主要考虑的是“总量是恒定的”;在比例问题中,主要考虑总量与部分量之间的关系,或者数量与数量之间的比例关系。

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对于一对一的方程式,大多数学生可以从操作步骤中清楚,但每一步都是需要注意的详细问题,这是一个思考点,有必要反复注意错误-prone指出并实现理解记忆以改善方程式。正确率。另外,对于一维方程的应用,有必要澄清每种问题类型所涉及的关系公式,否则就是“没有办法!”

阅读后结合“每日一题”后别忘了练习!

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